ПРОГРАММА-МИНИМУМ

кандидатского экзамена по специальности
01.04.15 "Физика и технология наноструктур, атомная и молекулярная физика"
по физико-математическим наукам

Введение

В основу настоящей программы положены следующие дисциплины: атомная физика, квантовая механика, статистика, физическая кинетика, электродинамика сплошных сред, физика низкотемпературной плазмы, физика твердого тела. Программа разработана Научно-исследовательским институтом ядерной физики им. Д.В. Скобельцына и физическим факультетом Московского государственного университета имени М.В. Ломоносова.

1. Атомная и молекулярная физика
• Равновесное электромагнитное излучение в полости. Гипотеза Планка. Формула Планка. Фотоэффект. Закон Эйнштейна. Эффект Комптона.
• Уравнение Шредингера. Стационарные и нестационарные состояния. Операторы физических величин. Собственные значения и собственные функции операторов. Среднее значение и дисперсия физической величины. Гамильтониан. Определение энергетического спектра системы как задача на собственные значения оператора Гамильтона. Гармонический осциллятор. Туннельный эффект. Туннельный микроскоп. Квазистационарное состояние. Ширина уровня и время распада. Электрон в периодическом потенциале. Понятие об энергетических зонах. Тождественность микрочастиц. Бозоны и фермионы. Принцип Паули. Системы ферми- и бозе-частиц.
• Уравнение Шредингера с центрально-симметричным потенциалом. Операторы L2, Lz, их собственные значения и функции. Атом водорода. Уровни энергии и волновые функции стационарных состояний. Их свойства. Вырождение уровней по орбитальному моменту. Орбитальный механический и магнитный моменты электрона. Магнетон Бора. Опыт Штерна и Герлаха. Спин электрона. Спин-орбитальное взаимодействие. Тонкая структура спектра атома водорода.
• Общие принципы описания многоэлектронного атома. Одноэлектронное состояние. Заполнение атомных состояний электронами. Атомные оболочки и подоболочки. Электронная конфигурация. Терм. Тонкая структура терма. Атомы щелочных металлов. Атом гелия. Симметрия волновой функции относительно перестановки электронов. Синглетные и триплетные состояния. Обменное взаимодействие. Периодическая система элементов. Правило Хунда. Основные термы атомов.
• Квантовая система в поле электромагнитной волны. Дипольное приближение. Понятие о правилах отбора. Разрешенные и запрещенные переходы. Спектральные серии (атомы водорода, гелия, щелочных металлов). Общие представления об электромагнитных переходах в многоэлектронном атоме. Правило Лапорта. Эффекты Зеемана и Штарка.
• Представление о квантовом электромагнитном поле. Электромагнитный вакуум. Фотоны. Спонтанные переходы. Естественная ширина спектральной линии. Лэмбовский сдвиг.
• Адиабатическое приближение. Молекулярный ион водорода. Молекула водорода. Теория Гайтлера-Лондона. Термы двухатомной молекулы. Ковалентная и ионная связи. Валентность. Общие представления о колебательном и вращательном движении ядер в молекулах. Спектры двухатомных молекул. Электронно - колебательный - вращательный переход. Принцип Франка - Кондона. Основы систематики состояний двухатомной молекулы.
• Структуры с двумерным, одномерным и нульмерным электронным газом. Спинтроника. Кубиты и квантовые компьютеры.

 

Литература

1. Попов А.М., Тихонова О.В. Лекции по атомной физике, М. Физфак МГУ, 2007.
2. Шпольский Э.В. Атомная физика, т.1,2. М.: Наука, 1974.
3. Матвеев А.Н. Атомная физика, М.: Высшая школа, 1989.
4. Гольдин Л.Л., Новикова Г.И. Введение в квантовую физику, М.: Наука, 1988.
5. Вихман Э., Квантовая физика, М.: Наука, 1974.
6. Сивухин Д.В. Курс общей физики, т.5, ч.1, М.: Наука, 1988.
7. Фейнман Р. Фейнмановские лекции по физике, т.3,8,9 М.: Мир, 1967.
8. Флюгге З. Задачи по квантовой механике, т.1,2. М.: Мир, 1974.

 

2. Основы физики плазмы
• Понятие плазмы, квазинейтральность, микрополя, дебаевский радиус, идеальная и неидеальная плазма. Гидродинамические уравнения плазмы.
• Столкновения заряженных частиц, дальнодействие, частоты столкновений, столкновения электронов с атомами (упругие и неупругие), столкновения тяжелых частиц. Ионизация, рекомбинация, перезарядка и прилипание. Возбуждение и диссоциация молекул электронным ударом.
• Плазма в постоянном электрическом поле. Дрейфовая скорость электрона. Отношение дрейфовой и тепловой скоростей. Энергия электрона в электрическом поле.
• Диффузия электронов и ионов. Амбиполярная диффузия. Условие амбиполярной диффузии.
• Плазма в постоянном магнитном поле. Ларморовская частота. Дрейф частиц в магнитном поле. Эффект Холла. Диффузия в магнитном поле.
• Взаимодействие плазмы с переменным электромагнитным полем. Движение заряженных частиц в переменном электрическом поле. Плазменная частота. Диэлектрическая проницаемость и проводимость плазмы.
• Распространение электромагнитных волн в плазме. Длина волны, затухание волны. Энергия электромагнитного поля в плазме. Вектор Пойнтинга. Коэффициент поглощения волны. Нагрев плазмы в электромагнитном поле. Отражение электромагнитных волн от границы плазмы. Давление ВЧ волны.
• Электростатические волны в плазме. Ионно-звуковые волны. Поверхностные волны в плазме. Поверхностная волна в бесстолкновительной плазме.
• Плазма в постоянном магнитном и переменном электромагнитном поле. Электронный циклотронный резонанс. Нагрев электронов в условиях электронного циклотронного резонанса.
• Кинетическая теория плазмы. Функция распределения. Теорема Лиувилля. Уравнение Власова. Двучленное приближение. Кинетические уравнения для симметричной и несимметричной части функции распределения. Интеграл столкновений. Диффузия по шкале энергий. Решение кинетических уравнений. Распределение Маквелла и Дрювейстейна. Затухание Ландау.
• Ограниченная плазма. Пристеночные слои положительного заряда. Закон Чайлда. Потоки ионов из плазмы к слоям. Формула Бома. Плавающий потенциал.
• Пробой газа в электрическом поле. Первый и второй коэффициенты Таунсенда. Кривая Пашена. Катодный слой газового разряда. <Нормальная плотность тока>, и <Нормальное катодное падение потенциала>. Анодное падение потенциала.
• Емкостный высокочастотный разряд в технологии наноэлектроники. Приэлектродные слои. Матричная модель. Модель слоя с неоднородным распределением ионов. Выделение энергии в ВЧ разряде в объеме и в слоях. Энергия и поток ионов из ВЧ разряда. Стохастический нагрев электронов в емкостном ВЧ разряде. Двухчастотный разряд. Волновые эффекты в емкостном ВЧ разряде.
• Индуктивный разряд в технологии наноэлектроники. Структура и плотность выделения энергии. Стохастический нагрев электронов в индуктивном разряде. Трансформаторная модель индуктивного разряда.
• Разряды, возбуждаемые электромагнитными волнами в технологии наноэлектроники. Разряд на основе электронного циклотронного резонанса. Разряд, возбуждаемый геликонными волнами. Разряд возбуждаемый поверхностными волнами в плазме.
• Зондовые методы диагностики плазмы. Ленгмюровские зонды. Электронная и ионная части вольт-амперной характеристики зонда. Определение концентрации электронов, потенциала плазмы, температуры и функции распределения электронов. Диагностика плазмы с помощью сверхвысокочастотных волн. Интерферометрия плазмы.
• Спектроскопические методы диагностики плазмы. Актинометрия. Определение плотности возбужденных состояний атомов и молекул в плазме.
• Физические процессы, определяющие анизотропию и селективность плазмо-химического травления в микротехнологии. Плазмохимическое осаждение тонких пленок.

 

Литература

1. Райзер Ю.П. Физика газового разряда. М.: Наука, 1987.
2. M.A. Lieberman, A.J. Lichtenberg, Plasma discharges and material processing. 2005.
3. Энциклопедия низкотемпературной плазмы. Вводный том. Ч. I-IV/ Под ред. В.Е. Фортова. М.: Наука, 2000.
4. Зельдович Я.Б., Райзер Ю.П. Физика ударных волн и высокотемпературных гидродинамических явлений. М.: Наука, 1966.
5. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теоретическая физика. В 10 т. М.: Наука. Т. 3: Квантовая механика Т. 5: Статистическая физика. Т.7: Электродинамика сплошных сред. Т. 10: Физическая кинетика.
6. Методы исследования плазмы / Под ред. В. Лохте-Хольгревена. М.: Мир, 1971.
7. Диагностика плазмы / Под ред. Р. Хаддлстоуна, С. Леонарда. М.: Мир, 1967.
8. Смирнов Б.М. Физика слабоионизированного газа. М.: Наука, 1972.
9. Русанов В.Д., Фридман А.А. Физика химически активной плазмы. М.: Наука, 1984.
10. Животов В.К., Русанов В.Д., Фридман А.А. Диагностика неравновесной химически активной плазмы. М.: Энергоатомиздат, 1985.
11. Биберман Л.М., Воробьев В.С., Якубов И.Т. Кинетика неравновесной низкотемпературной плазмы. М.: Наука, 1982.

 

3. Сверхпроводящая электроника
• Явление сверхпроводимости. Низкотемпературные и высокотемпературные сверхпроводники. Эффект Мейснера. Уравнение Лондонов. Лондоновская длина проникновения магнитного поля в сверхпроводник и его кинетическая индуктивность.
• Теория Бардина, Купера, Шриффера (БКШ). Параметр порядка и энергетическая щель в плотности состояний сверхпроводника. Локальная и нелокальная электродинамика сверхпроводников. Электродинамика тонких сверхпроводящих пленок.
• Квантовые когерентные эффекты в сверхпроводниках. Эффект квантования магнитного поля. Сверхпроводники первого и второго родов. Структура вихря Абрикосова, флуксоид. Движение абрикосовских вихрей в сверхпроводящих пленках.
• Понятие критического состояния, пиннинг вихрей, физические механизмы диссипации энергии движущимся вихрем.
• Микроскопическая теория сверхпроводимости. Уравнения Горькова, Эйленбергера, Узаделя, Гинзбурга-Ландау. Области их применимости. Граничные условия к квазиклассическим уравнениям сверхпроводимости.
• Эффект близости на границе сверхпроводника (S) с диэлектриком (I), нормальным металлом (N), ферромагнетиком (F). Параметры подавления сверхпроводимости на SN границе и их физический смысл. Эффект близости при наличии анизотропного d-спаривания в сверхпроводнике.
• Вольт-амперная характеристика (BAX) SN границы. Андреевское отражение электронов. Теория Блондера-Клапфайка-Тинкхама. Неравновесные эффекты и длина энергетической релаксации квазичастиц в сверхпроводнике.
• Стационарный эффект Джозефсона. Основные свойства джозефсоновского сверхтока. Критический ток джозефсоновских структур. Типы джозефсоновских структур и их параметры, определяющие критический ток. Резонансные эффекты в джозефсоновских контактах. Поведение джозефсоновских переходов во внешнем магнитном поле, Джозефсоновская глубина проникновения магнитного поля. Джозефсоновский вихрь.
• Нестационарный эффект Джозефсона. BAX переходов различных типов. Причины избытка или недостатка тока на ВАХ в области больших напряжений. Резистивная модель джозефсоновского перехода, области ее применимости. Источники флуктуации и их влияние на BAX.
• Высокочастотные свойства джозефсоновских переходов. Джозефсоновский переход как генератор СВЧ колебаний. Генерация в сосредоточенных и протяженных переходах, ширина линии генерации. Воздействие на переход слабого внешнего СВЧ сигнала. Линейные эффекты. Ступеньки Шапиро. Практические применения (детектирование, принцип работы смесителей на квазичастичной нелинейности).
• Одноконтактный и двухконтактный интерферометры (СКВИДы). Принципы работы СКВИДов постоянного и переменного токов. Чувствительность СКВИДов к внешнему магнитному полю, источники флуктуации и методы повышения чувствительности. Принцип работы СКВИД - усилителей.
• Сверхпроводниковые цифровые устройства. Быстрая одноквантовая логика (БОК), основные эффекты, лежащие в ее основе. Принцип работы балансного компаратора, базовой ячейки БОК логики, регистра сдвига, триггерных ячеек.
• Одноэлектроника. Металлические, полупроводниковые и молекулярные одноэлектронные структуры. ВАХ одноэлектронных структур. Кулоновская блокада. Одноэлектронный транзистор. Одноэлектронный электрометр. Точность определения электрического заряда, физические механизмы ее ограничения.

 

Литература

1. К.К.Лихарев, Введение в динамику джозефсоновских переходов "Наука" 1985.
2. К.К.Лихарев, Б.Т.Ульрих, Системы с джозефсоновскими контактами, М. Изд. Моск. Унив. 1978.
3. А.В.Свидзинский, Пространственно неоднородные задачи сверхпроводимости. М. Наука 1982.
4. И.О.Кулик, И.К.Янсон, Эффект Джозефсона в сверхпроводящих туннельных структурах, М.Наука 1970.
5. П.Солимар, Туннельный эффект в сверхпроводниках и его применение, М. Мир, 1974.
6. В.В. Шмидт, Введение в физику сверхпроводниковМ. Наука 1982.
7. М.Тинкхам, Введение в сверхпроводимость, М. Атомиздат, 1980.
8. В.Буккель, Сверхпроводимость М.Мир, 1975.
9. П.Де Жен, Сверхпроводимость металлов и сплавов, М. Мир, 1968.
10. A. A. Golubov, M. Y. Kupriyanov, and E. Il'ichev. The current-phase relation in josephson junctions. Reviews of Modern Physics, 76, 411-469, 2004.
11. А. I. Buzdin, Reviews of Modern Physics, 77, 935, 2005.
12. F. S. Bergeret, V.F. Volkov, K. B. Efetov, Reviews of Modern Physics, 77, 1321, 2005.
13. M. Eschrig, Physics Today, 64, 43, 2011.
14. M. Eschrig, Reports on progress in Physics, 78, 104501, 2015.
15. J. Linder, J. W. A. Robinson, Nat.Phys. 11, 307, 2015.