ПРОГРАММА-МИНИМУМ

кандидатского экзамена по специальности
01.04.09 "Физика низких температур"
по физико-математическим и техническим наукам

Введение

В основу настоящей программы положены следующие дисциплины: техника низких температур, термодинамика и статистическая физика, физика конденсированного состояния.

Программа разработана экспертным советом Высшей аттестационной комиссии Министерства образования Российской Федерации по физике при участии Московского государственного университета им. М.В. Ломоносова и Института физических проблем им. П.Л. Капицы РАН.

1. Техника низких температур

• Эффект Пельтье. Дросселирование газов и эффект Джоуля-Томсона. Температура инверсии. Детандер, расширение газов при постоянной энтропии. Рефрижератор растворения. Фазовая диаграмма смеси ³He и ⁴He. Процесс Стирлинга. Охлаждение по методу Померанчука. Метод адиабатического размагничивания. Ядерное размагничивание. Тепловые контакты и теплоизоляция. Криостаты.
• Газовый термометр. Термопары. Металлические, полупроводниковые и угольные термометры сопротивления. Магнитная термометрия.
• Методы получения сильных магнитных полей. Стационарные магнитные поля, электромагниты. Сверхпроводящие соленоиды. Импульсные поля.
• Методы получения высоких давлений. Камеры высокого давления. Наковальни Бриджмена.

2. Термодинамика и статистическая физика

• Абсолютная температура. Термодинамическая и эмпирическая шкалы температуры, их взаимосвязь. Равновесные и неравновесные состояния макроскопических систем. Параметры состояния. Обратимые и необратимые процессы. Первое, второе и третье начала термодинамики. Термодинамические потенциалы. Энтропия. Дифференциальные соотношения между производными термодинамических величин. Уравнения состояния. Изотермические и адиабатические процессы. Цикл Карно. Термодинамическое равновесие. Условия равновесия фаз. Химический потенциал. Уравнение Клапейрона - Клаузиуса. Тройная точка, критическая точка.
• Понятие функции распределения. Каноническое распределение Гиббса. Статистическое истолкование термодинамики. Вычисление свободной энергии методами статистической физики. Теорема равнораспределения энергии по степеням свободы. Термодинамические функции идеального газа. Распределение Максвелла - Больцмана.
• Равновесные фазовые переходы. Фазовые переходы первого рода. Скрытая теплота перехода. Метастабильные состояния. Переохлаждение и перегрев. Фазовые переходы второго рода. Скачок теплоемкости. Изменение симметрии и параметр порядка. Критические индексы. Фазовые переходы 2.5 рода.
• Статистика Ферми - Дирака. Статистика Бозе - Эйнштейна. Бозе-эйнштейновская конденсация, свойства бозе-конденсата.

3. Низкотемпературная физика твердого тела

• Трансляционная симметрия кристаллов. Концепция квазичастиц. Теорема Блоха. Элементарная ячейка и зона Бриллюэна. Энергетический спектр электронов в твердых телах. Основные методы расчета зонной структуры. Разрешенные и запрещенные зоны. Энергия Ферми. Поверхность Ферми. Металлы-полупроводники, диэлектрики. Электроны и дырки в полупроводниках, примесные уровни.
• Фононный спектр в кристаллах. Тепловое расширение твердых тел. Теплоемкость твердых тел. Температура Дебая. Теплопроводность твердых тел.
• Гальваномагнитные явления. Магнитосопротивление. Эффект Холла. Квантование орбитального движения, уровни Ландау. Формула Лифшица - Онсагера. Температура Дингла. Квантовые осцилляции термодинамических величин, эффект де Хааза - Ван Альфвена. Квантовые осцилляции кинетических величин, эффект Шубникова - де Хааза. Ультраквантовый предел.
• Высокочастотные свойства твердых тел. Скин-эффект. Аномальный скин-эффект. Поверхностный импеданс. Геликоны. Альфвеновские волны. Затухание Ландау. Циклотронный резонанс. Плазменные колебания.
• Электронный парамагнитный резонанс. Ядерный магнитный резонанс. Ядерный квадрупольный резонанс. Эффект Мёссбауэра.
• Целочисленный и дробный квантовые эффекты Холла. Композитные фермионы, дробная статистика.

4. Сверхтекучесть

• Жидкий гелий. Сверхтекучесть ⁴He и ³He. Теория сверхтекучести Ландау. Сверхтекучая и нормальная компоненты. Параметр порядка в сверхтекучем ⁴He и сверхтекучем ³He. Фазовые диаграммы ⁴He и ³He. Фононы и ротоны. Квантованные вихри в гелии. Сверхтекучесть в пленках.
• Твердый гелий, фазовая диаграмма. Антиферромагнетизм ³He.

5. Сверхпроводимость

• Критическая температура. Критический ток. Критическое магнитное поле. Эффект Мейснера. Термодинамика сверхпроводников, формула Рутгерса. Линейная электродинамика сверхпроводников, уравнения Лондонов.
• Нелинейная электродинамика сверхпроводников, уравнение Пиппарда. Скин-эффект и поверхностный импеданс в сверхпроводниках. Квантование магнитного потока. Теория сверхпроводимости Гинзбурга-Ландау. Глубина проникновения и длина когерентности. Параметр Гинзбурга-Ландау. Энергия границы раздела нормальной и сверхпроводящей фаз.
• Сверхпроводники первого рода. Промежуточное состояние. Сверхпроводники второго рода. Смешанное состояние. Первое и второе критические поля. Вихри Абрикосова. Пиннинг вихрей и крип магнитного потока.
• Изотопический эффект. Взаимодействие Фрелиха, куперовские пары. Модель Бардина-Купера-Шриффера. Спектр элементарных возбуждений в сверхпроводниках. Энергетическая щель. Плотность состояний на уровне Ферми. Электрон-фононное взаимодействие.
• Туннельный эффект в сверхпроводниках. Переход металл - изолятор - металл. Переход нормальный металл - изолятор - сверхпроводник. Переход сверхпроводник - изолятор - сверхпроводник. Андреевское отражение. Стационарный эффект Джозефсона Нестационарный эффект Джозефсона. Джозефсоновская глубина проникновения. Скорость Свихарта. Ступеньки Шапиро.
• Квантовые интерферометры. Сверхпроводящее кольцо с джозефсоновским контактом. Безгистерезисный режим СКВИДа. Гистерезисный режим СКВИДа. Низкочастотный СКВИД. Высокочастотный СКВИД. Симметричный СКВИД Циммермана, трансформатор потока.
• Органические сверхпроводники. Фуллерены, сверхпроводимость фуллеридов. Системы с тяжелыми фермионами. Магнитные сверхпроводники. Оксидные высокотемпературные сверхпроводники.
• Сверхпроводниковые приемники излучения. Детектирование электромагнитных волн. Сверхпроводниковый болометр.

6. Низкотемпературный магнетизм

• Атомный магнетизм. Принцип Паули. Спиновый магнитный момент. Орбитальный магнитный момент. Спин-орбитальное взаимодействие. Диамагнетизм и парамагнетизм. Закон Кюри. Диамагнетизм Ландау. Парамагнетизм Паули. Парамагнетизм Ван Флека. Парамагнетизм коллективизированных электронов. Эффект Кондо.
• Основные типы магнитного упорядочения. Закон Кюри - Вейсса. Ферромагнетизм. Критерий Стонера. Ферримагнетизм. Антиферромагнетизм. Слабый ферромагнетизм антиферромагнетиков, взаимодействие Дзялошинского. Состояние спинового стекла.
• Обменное взаимодействие. Косвенное обменное взаимодействие через лиганды (сверхобмен). Обменное взаимодействие через электроны проводимости (РККИ-взаимодействие).
• Модель Изинга. Модель Гейзенберга.
• Магнитная анизотропия. Ориентационные фазовые переходы. Спин-флоп и спин-флип переходы.
• Магнитные кластеры, наноразмерные структуры. Низкоразмерный магнетизм. Димеры, спиновые цепочки, спиновые лестницы. Спиновая щель. Спин-пайерлсовский переход.
• Динамические свойства магнетиков, антиферромагнитный и ферромагнитный резонансы.

Основная литература

1. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Статистическая физика. М.: Наука, 1976; Квантовая механика. М.: Наука, 1974; Электродинамика сплошных сред. М.: Наука, 1982.
2. Лифшиц Е.М., Питаевский Л.П. Статистическая физика. Ч. II. М.: Наука, 1978; Физическая кинетика. М.: Наука, 1979.
3. Займан Дж. Принципы теории твердого тела. М.: Мир, 1974.
4. Абрикосов А.А. Основы теории металлов. М.: Наука, 1987.
5. Ашкрофт Н., Мермин Н. Физика твердого тела. М.: Мир, 1979.
6. Шмидт В.В. Введение в сверхпроводимость. М.: Наука, 1982.
7. Тилли Дж., Тилли Дж. Сверхтекучесть и сверхпроводимость. М.: Мир, 1977.
8. Лоунасмаа О.В. Принципы и методы получения температур ниже 1 К. М.: Мир, 1977.
9. Линтон Э.А. Сверхпроводимость. М.: Мир, 1974.
10. Справочник по физико-техническим основам криогеники / Под ред. М.П. Малкова). М.: Энергоатомиздат, 1985.

Дополнительная литература

1. Скотт Р.Б. Техника низких температур. М.: Изд-во иностр. лит., 1962.
2. Методы получения и измерения низких и сверхнизких температур / Под ред. Б.И. Веркина. Киев: Наукова думка, 1987.
3. Халатников И.М. Теория сверхтекучести. М.: Наука, 1971.
4. Попов М.И. Термометрия и каллориметрия. М.: Изд-во МГУ, 1954.
5. Заварицкий Н.В. Сверхпроводимость. М.: Изд-во МФТИ, 1985.

Примечание. При подготовке к экзамену по техническим наукам акцентировать внимание на разделы 1.1 - 1.4, 2.1, 3.1, 3.2, 3.5, 5.6, 5.8, 6.1 - 6.3, 6.7.